Supermassive Universe

Temat: 4 zadanka ze stereometrii
Zadania pochodzą z 2. częsci zbioru Pana Kiełbasy: 1.Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym alfa. Każda krawędź boczna tworzy z podstawą kąt beta. Oblicz stosunek objętości ostrosłupa do objętości ... nr 414; odp: ] 3.Stosunek pola powierzchni bocznej stożka do pola powierzchni kuli opisanej na tmy stożku wynosi 3:8. Znajdź kat rozwarcja tego stożka. [Zadanie nr 407; odp:60 stopni lub około 81 stopni (sinus połowy tego kąta jest równy)] 4. W trójkącie ABC |AC|=7, |BC|=8, zaś kąt ABC = 60 stopni. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trójkąta ABC wokół prostej zawierającej bok AC. [Zadanie nr 395; odp:400pi/7 (gdy trójkąt ABC jest ostrokątny), 144pi /7 (gdy trójkat ABC jest rozwartokątny) <- tej drugiej możliwości jakoś nei pojmuje ;p ] Z góry dziękuję Proszę...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=2733



Temat: zadania maturalne
1.Na seans filmowy sprzedano 280 biletów , w tym 126 ulgowych.Jaki procent sprzedanych biletów stanowyły bilety ulgowe? 2.6% liczby x jest rowne 9.Wtedy: A. x=240, B. x=150, C. x=24, D. x=15 3.Wykaz, ze dla kazdego m ciag (m+1/4,m+3/6,m+9/12)jest arytmetyczny. 4.Pole powierzchni calkowitej szescianu jest rowne 150 cm kwadratowych.Długosc krawedzi tego szescianu jest rowna: A. 3,5 cm, B.4 cm, C.4,5 cm, D.5 cm ... wyraz jest rowny 14 a jedenasty jest rowny 34.Roznica tego ciagu jest rowna: A.9, B.5/2, C.2, D.2/5 7.Kat alfa jest ostry i sin alfa+8/9.Wtedy cos alfa jest rowny: A.1/9, B.8/9, C.pierwiastek z 17/9, D.pierwiastek z 65/9 8.W trojkacie rownoramiennym ABC dane sa |AC|=|BC|=7 oraz |AB|=12.Wysokosc opuszczona z wierzcholka C jest rowna: A.pierwiastek z 13, B.pierwiastek z 5, C.1, D.5
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=12735


Temat: Bardzo prosze o pomoc stereometria
5.Długosc srednicy podstawy , wysokosci i przekątnej przekroju osiowego walca tworza ciag arytmetyczny o różnicy 2 i sumie 24 a)wyznacz objetosc walca b)Wyznacz sinus kata jaki przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną jego podstawy. 6.Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o stosunku długości boków 1:2 i polu 32 cm kwadratowych .Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego wysokoscią kąt alfa taki ze sin alfa = trzy piąte .Wyznacz wymiary prostopadłościanu. 7.Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC o bokach długości /AC/ = 6 i /BC/ = 8. Wysokość CD trójkata ABC tworzy z bokiem AC kąt 30 stopni a z bokiem BC kat 60 stopni .Długość wysokości ostrosłupa jest równa długości promieni okregu opisanego na podstawie ostrosłupa. Wyznacz objetość ostrosłupa. 8.Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt o bokach długości 7,13,8.Długość wysokości ostrosłupa jest równa długości promienia okregu wpisanego w podstawe graniastosłupa.Wyznacz objetosc graniastosłupa.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=5045


Temat: W trójkącie równoramiennym
Kąty przy wierzchołkach A i B trójkąta równoramiennego ABCrówne - nazwijmy je x. Trójkąt BAD też jest równoramienny i ma kąty:DAB=x/2 , ABD=x ,ADB=x Suma kątów w trójkącie=180 stopni.Mamy więc równanie:x+x+x/2 = 180 2,5x = 180 x=72 (stopnie) Kąty w trójkącie ABC i BDA są równe,zatem trójkąty te są podobne.(cecha k,k podobieństwa trójkątów) b)Kąty przy wierzchołkach A i B trójkąta ABC mają miarę x=72 , to kąt przy wierzchołku C uzupełnia do 180 stopni. alfa=36 stopni.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=4864


Temat: Zadania maturalne
1.Pole trójkata prostokatnego jest równe 60 cm kwadratowych.Jedna przyprostokątna jest o 7 cm dłuzsza od drugiej.Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkata. 2.Punkty A=(2,0) i B=(12,0) sa wierzcholkami trojkata prostokatnego ABC o przeciwprostokatnej ... , to przeczytalby te ksiazke o 3 dni wczesniej.Oblicz,ile dni uczen czytal te ksiazke. 4.Rozwiąz nierównośc x do kwadratu - 3x +2 mniejsze lub rowne 0. 5.W ukladzie współrzednych na plaszczyznie punkty A=(2,5) i C=(6,7) sa przeciwleglymi wierzcholkami kwadratu ABCD.Wyznacz równanie BD. 6.Kąt alfa jest ostry i tg alfa = cztery trzecie.Oblicz sin alfa +cos alfa . 7.Srednia arytmetyczna pieciu liczb:5,x,1,3,1 jest rowna 3.Wtedy: A.x=2,B.x=3,C.x=4,D.x=5 8.Wybieramy liczbe a ze zbioru A={2,3,4,5} oraz liczbe b ze zbioru B={1,4}.Ile jest takich par (a,b), ze iloczyn axb jest liczba parzysta? A.2,B.3,C.5,D.20
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=12611


Temat: trygonometria i planimetria
zad. 4 Wtrójkącie prostokątnym ABC poprowadzono odcinek DE równoległy do przeciwprostokątnej AB, taki, że D należy BC, E należy, E należy do AC. Długość tego odcinka jest równa długości przeciwprostokątnej AC, zaś kąt przeciwległy tej przyprostokątnej ma miarę alfa. Oblicz stosunek pola trójkąta DEC do pola trójkata ABC. Odpowiedź to sin kwadrat alfa. Proszę o rozwiązanie.
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=4836


Temat: Zadania z działu "Twierdzenia Sinusa i Cosinusa"
1. W trójkącie A=(0,2) B=(-4,0) C=(3,-1). Oblicz cosinus B (beta). 2.W trójkącie ABC dane są: B, cosinus gamma, sinus beta. Oblicz C. 3.Bok rąbu jest równy 3, a kąt ostry równa się 60 (stopni). Oblicz przekątne rąbu i jego pole. 4.W równoległoboku A=5, B=8 są długościami sąsiednich boków, kąt alfa=30(stopni). Trzeba obliczyć długość przekątnej BD, wysokość poprowadzoną z punktu D, oraz pole tego równoległoboku. 5.Oblicz promień R okręgu opisanego na trójkącie ABC, jeśli B=3, cosinus beta = -1/5. Z góry bardzo dziękuje jeżeli ktoś by mi pomógł to rozwiązać... Ps. Byłabym wdzięczna jeżeli...
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=2335


Temat: Miara kąta
Dany jest równoramienny trójkąt ABC o kącie przy podstawie AB równym 20stopni. Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt. Przez punk A i O poprowadzono prostą, która przecięła bok BC w punkcie D. Jęsli miara kąta ADC jest równa alfa to: a) alfa =10 stopni b) alfa =20stopni c)alfa= 30stopni d) alfa = 40 stopni
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=3967


Temat: ostatnie 3 z planimetrii
8. Stosunek przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równy 1:3. Wyznacz stosunek odcinków, na jakie wysokość CD podzieliła przeciwprostokątną AB. odp: x/y = 1/9 9. Trapez ABCD jest wpisany w okrąg w ten sposób, że podstawa AB trapezu jest średnicą okregu. Kąt ostry trapezu jest równy 60 stopni, a przekątna ma długość 12. Wyznacz pole tego trapezu. P = 36 pierwiastków z trzech 10. Wysokość CD trojkąta ABC ma długość 20 i tworzy z bokiem AC kąt alfa, taki, że sin alfa = 1/3, a z bokiem BC kąt beta taki, że tg beta = 2. Wyznacz obwód trójkąta. L = 20 ( pierwiastek z 5 + pierwiastek z 2 + 2) Najlepiej byłoby z rozwiązaniami krok po kroku
Źródło: forum.zadania.info/viewtopic.php?t=4842


Temat: Wyznacz miary kątów trójkąta równoramiennego
" />Oznacz przez alfa miarę kąta BAD=CAD (dwusieczna)Miara kąta ABC jest równa miarze kąta BAC i wynosi 2 alfa. Miara kąta DAC jest równa miarze kąta DCA, co wynika z własności kątó leżących przy podstawie w trójkącie równoramiennym. Stąd otrzymujemy, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 5alfa=180 i w ten sposób obliczysz alfę.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=68918


Temat: Wyznacz miary kątów trójkąta równoramiennego
" /> ">Oznacz przez alfa miarę kąta BAD=CAD (dwusieczna)Miara kąta ABC jest równa miarze kąta BAC i wynosi 2 alfa. Miara kąta DAC jest równa miarze kąta DCA, co wynika z własności kątó leżących przy podstawie w trójkącie równoramiennym. Stąd otrzymujemy, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 5alfa=180 i w ten sposób obliczysz alfę. a mam pytanie dlaczego kąt DCA jest równy alfa?? przeciez to nie jest kąt przy podstawie wiec nie bardzo rozumiem katy przy podstawie to CAB i CBA jak widac na załączonym obrazku http://img165.imageshack.us/img165/9395/beztytuuts7.jpg
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=68918


Temat: Zastosowanie w planimetrii f-cji trygonometrycznych
" />1) Posługując sie tablicami wyznaczyć wartośc funkcji trygonometrycznych dla katów: a) alfa = 36ÄŹżË b) alfa = 70ÄŹżË18` c) alfa = 52ÄŹżË47` d) alfa = 38ÄŹżË19` e) alfa = 17ÄŹżË53` 2) W trójkącie prostokątnym ABC dane są długości dwóch przyprostokątnych AB = 3 i AC = 4. Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego przy wierzchołku B. 3) W trójkącie prostokątnym ABC dana jest długość przeciwprostokątnej BC = 10 oraz wartość kąta ostrego przy wierzchołku C alfa równa się 30ÄŹżË. Wyznacz długości dwóch pozostałych boków trójkąta. 4) W trójkącie prostokątnym ABC dana jest długość jednej z przyprostokątnej AC = 5 oraz wartośc kąta ostrego przy wierzchołku B beta = 45ÄŹżË. Wyznacz długości dwóch pozostałych boków trójkąta. 5) W trójkącie prostokątnym ABC dane są długości przyprostokątnej AB = 6 oraz przeciwprostokątnej BC = 12. Wyznacz wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego przy wierzchołku C.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=7886


Temat: Wyznaczyć kąty w trójkącie
" />Mniej więcej tak: -rysujemy trójkat ABC -D to spodek wysokości z wierzchołka A -E to punkt, na który opada środkowa -kąt BAD=kąt DAE= kąt EAC Łatwo zauważyć, że AE=AB (trójkąt równoramienny) oraz oczywiście BE=CE Przekształćmy więc nasze zadanie do polecenia: mając dany trójkąt równoramienny wyznaczmy taki kąt alfa przy którym przedłużając dwukrotnie naszą podstawę kąt przy wspólnym wierzchołku będzie równy alfa (chyba wiadomo o co chodzi trudno to dobrze zapisać) wywalmy w ogóle trójkąt ADB W układ współrzędnych wpiszmy wszystko następująco: -AD na osi OY -DC na osi OX Niech AD=y Odcinki AE oraz AC są częścią fukcji liniowych, a więc ich współczynnik kierunkowy będzie powiązany z tangensami ich kątów. mają ten sam współczynnik b, bo Miejsca zerowe mają w punktach E i...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=49287


Temat: kilka zagwostek
" />Zad. 1: W trójkącie ABC poprowadzono docinek AD, gdzie D Є BC. Wyznacz tg kąta DAB jeżeli wiadomo, że stosunek pola trójkąta ADB do pola trójkąta ADC wynosi 2/3. Zad 2: Udowodnij, że jeżeli długość boków a,b,c pewnego trójkąta spełniają warunek a=[b(b+c)]^1/2, to w trójkącie tym kąt alfa (leżący naprzeciw boku a) jest dwa razy większy niż kąt β (leżącego naprzeciw boku b). Zad.3: Wysokość dzieli podstawę trójkąta na dwa odcinki o długościach 14 i 36 cm. Prostopadle do podstawy poprowadzono prostą, która dzieli trójkąt na dwie części o równych polach. Jakie są długości odcinków, na które prosta dzieli podstawę? Zad.4: Dane są pola P1 i P2 dwóch trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem jest punkt przecięcia się przekątnych trapezu....
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=160625


Temat: [geometra]Kolejne zadania UPDATE!!!
tego trojkata. 2. W trojkacie prostokatym przyprostokatne maja dlugosci 12 i 5. PRzez wiercholek kata prostego poporowadzono prosta, ktora podzielila ten trojkat na dwa trojkaty o rownych obwodach. oblicz stosunek dlugosci promieni okregow wspianych w powstale trojkaty. 3. na trojkacie rownoramiennym ABC o polu 3 pierwiastki z , opisano okrag, ktroego promien ma dlugosc 2. oblicz dlugosc wysokosci CD tego trojkata. 4. Dlugosci bokow trojkata tworza trzy kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego o roznicy 1. oblicz dlugoc bokow tgo trojkata, jesli jego pole wynosi 3/4 pierwiastka z 15. 5. Oblicz pole trapezu ktorego podstayw wynosza 44 i 16 a ramoiona 17 i 25. 6. rozwazmy trapezy rownoramienne o danym obwodzie 2p i danym kacie przy podsawie o mierze (alfa). Jakije dlugosci ramie ma ten sposrod...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=17526


Temat: "mieszanka geometryczna" cz II ;) ..
" />1. Przekątna równoległoboku poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego ma długość d i dzieli ten kąt na kąty o miarach alfa i beta . Wyznacz długości boków równoległoboku. 2. W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku ma miarę 2alfa . Wyznacz stosunek długości promienia okręgu opisanego do długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. 3. W trójkącie równoramiennym ABC (AC = BC) dwusieczna AD ma długość d, a miara kąta ADB wynosi alfa. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. 4. Oblicz długości przekątnych równoległoboku, jeśli jego boki mają długości a=2pierwiastka z 3 i b= 3 pierwiastka z 2, a kąt ostry ma miarę pi/4. 5.Wykaż, że w dowolnym równoległoboku suma kwadratów długości przekątnych jest równa podwojonej sumie kwadratów długości boków.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=19749


Temat: Geometria.
Oblicz pole i obwody narysowanych figur. Podaje link pod którym znajduje sie rysunek: (chodzi o ten pierwszy w podpunkcie B 16 to przekątna) http://www.ufd.pl/temat24498/ Zad.4 a)Oblicz miare kąta alfa. b)Oblicz miarę kątów wewnętrznych trójkąta ABC c)Oblicz miąrę kąta Beta Link ( Drugi rysunek) http://www.ufd.pl/temat24498/ Proszę o pomoc.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=10409


Temat: geometria twierdzenie sinusów i cosinusów
dzielą kąt przy wierzchołku na 3 równe części. Oblicz miary kątów trójkąta. 3.Oblicz długość przekątnych równoległoboku o bokach 2 (pierwiastki z 3) i 3(pierwiastki z 2) jeśli jego kąt ostry ma...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=65398


Temat: Trójkąt : dwie możliwości
" />W trójkącie równoramiennym ABC (|AB|=|BC|) miara jednego z kątów wewnętrznych jest równa 80 stopni. Z wierzchołka A poprowadzono dwusieczną AD i wysokość AF. Oblicz miarę kąta DAE. ROzważ wszystkie możliwości. Prosiłbym o jasne wyjaśnienie jak to trzeba zrobić, najlepiej za pomocą rysunku. 1 możliwość(alfa=50, beta= 80) mi wychodzi, ale jak obliczam drugą(alfa=80, beta=20) to kąty się nie zgadzają. Nie rozumiem gdzie...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=154530


Temat: Stosunek długości promieni okręgow...
" />1.W trójąkącie równoramiennym kąt przy podstawie ma miare alfa. Oblicz stosunek długosci promienia okregu wpisanego w ten trójkat do dlugosci promienia okregu opisanego na nim. 2. Miara kąta miedzy ramionami trójkata równoramiennego o polu P jest równa alfa. Oblicz promien okregu wpisanego w ten trójkat. 3. W trójkącie ABC dane sa dlugosci boków |AC|=9 , |BC|=7. Wiadomo też, ze miara kąta ABC jest dwa razy większa od miary kąta BAC. Oblicz stosunek długosci promienia wpisanego w ten trójkat do długosci promienia okregu opisanego na tym trójkacie. Prosze o dokladnie wytlumaczenie. Z gory...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=66703


Temat: trojkat rownoboczny
" />w trojkacie rownobocznym ABC bok AB podzielono na trzy rowne czesci punktami D i E. punkty polaczona z punktem C bok rowny 3 oblicz sinus kata alfa ACD i cosinus kata beta DCE Można tak. Niech CF oznacza wysokość tr. ABC. Jest ona osią symetrii tego trójkąta więc dzieli kąt na połowy. Z tr. prost. DFC i z tw. Pitagorasa stąd...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=70365


Temat: Obwód i pole trójkata
" />zad.18. Obwod trojkata rownoramiennego jest rowny 250. Wiedzac ze ramie tworzy z podstawa taki kat alfa ze oblicz pole trojkata zad.19. Podstawa trojkata ABC ma dlugosc 12 cm. Katy przy podstawie maja miary 30 stopni i 45 stopni. Oblicz pole i obwod tego trojkata zad.20. Z wierzcholkow prostokata poprowadzono proste prostopadle do jego przekatnej. Proste te dziela przekatna na 3 rowne czesci, kazda o dlugosci 5cm. Oblicz pole i obwod prostokata zad.22. Przekatna AC rownolegloboku ABCD ma dlugosc 6cm, a przekatna BD jest prostopadla do boku AD oraz kat ostry miedzy przekatnymi...
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=171964


Temat: Twierdzenia sinusów i cosinusów...
pomiędzy środkowymi trójkąta prostokątnego równoramiennego, poprowadzonymi z wierzchołków kątów ostrych. Z góry dziękuję za pomoc.
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=74595


Temat: Funkcje Trygonometryczne(Końcówka Gimnazjum)
" />Witam potrzebuje pełnych rozwiązań do 7 zadań z góry dziękuje za pomoc 1.Oblicz wartość pozostałych fuknkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa jeżeli sin alfa = 5/13(pięć trztnastych)wykonaj rusynek pomocniczy 2. Podstawy trapezu równoramiennego wynoszą 8cm i 10cm a kotanges kąta ostrego jest równy 1/7(jedna siódma).Oblicz pole i obwód tego trapezu 3.Jedna przyprostokątna trójkąta prostokątnego jest o 3cm większa od drugiej a ktoanges mniejszego z dwóch kątów ostrych jest równy 3.Oblicz pole trójkąta oraz pole koła opisanego na tym trójkącie 4.Sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego wynosi 0,25 a przyprostokątna leżąca przy tym kącie ma 4cm.Oblicz długość dwóch pozostałych boków tego trójkąta 5.Z pewnego miejsca szczyt góry jest widoczny pod katem alfa a z miejsca oddalonego od poprzedniego o a kilometrów widać szczyt pod kątem beta.oblicz wysokość góy jeśli są znane warosci a,alfa i beta 6.oblicz obwód rombu w którym ka ostry ma 45 stopni a wysokość 10cm 7. w trójkąćie prostokątnym ABC ze środka przeciwprostokątnej AB poprowadzono prostopadła która przecieła się z przedłuzeniem boku AC w punkcie F wiedząc ze ac =9cm, kąt abc =30stopni oblicz odcinek DE i EF
Źródło: matematyka.pl/viewtopic.php?t=200800